On the wagon

（俗）禁酒中で
（★研究社　リーダーズ英和辞典第三版より）

正式には、On the water wagonと言い、
戦時中、water wagon（給水車）に、on（乗って）いるので
酒を飲めないという意味からきている俗語です。
現在は、waterが省略されて使われる方が一般的です。

ちなみに

Off the wagon
やめていた酒（麻薬）にまた手をつけて、
禁欲（節制）していたのを破って

という意味になります。
こちらも本来は、off the water wagonと言い、
water wagonからOff（降りる）という意味でした。

動詞を組み合わせて、以下のような表現もあります。
fall off the wagon ＝また酒に手をつけ始める

では、英英辞典をみてみましょう！

On the wagon = Abstaining from drinking alcohol

類義語には
sober, teetotal, non-drinking, clear-headed, as sober as a judge

例文
He drunk too much when he was younger, and he has been on the wagon since.
「彼は今より若い時にお酒を飲みすぎたので、それ以来、禁酒している。」

on the wagonで例文を調べると、
alcohol（アルコール）と結びつけて使われることが多いようです。