Chalk up
(1)＜黒板などに＞チョークで書く
＜得点などを＞記録して書き留める、記録する
（口語で）心にとどめる
＜得点・勝利などを＞得る、おさめる
＜記録などを＞達成する、積む
＜損失などを＞累積する
(2)
chalk up ＜to …＞ ＝ …を＜…の＞せいにする
chalk up ＜against …＞ ＝ …を＜…の＞罪とする
（口語で）＜飲み代などを＞…に支払わせる
（★研究社 リーダーズ英和辞典）
以上のように、chalk upにはいろんな意味があります。
chalk upの代表的な意味で、今日注目したいのが
(1)の「＜得点・勝利などを＞得る、おさめる」です。
chalk up a win ＝ 勝利をおさめる
という使い方をします。
英英辞典を見てみます。
chalk up something ＝
achieve something noteworthy
（★Oxford Dictionaryより）
noteworthyは、「注目すべき、顕著な、著しい」の意味です。
例文
He has chalked up a box office success.
彼は興行的成功をおさめている。
box office successは、「＜映画などの＞ヒット作、大当たり、興行的成功」の意味です。