Rain cats and dogs

＜口語で＞（雨が）どしゃ降りに降る

（★研究社新英和中辞典からの引用です　リンク）

上記リンク先によると
cats が大雨, dogs が強風を招くという迷信に由来しているそうです。

英英辞典を見てみます。

Rain cats and dogs
= Rain very hard.
（★Oxford Dictionary）

同意語
pour, pour down, pelt down, tip down, teem down, beat down, lash down, sheet down, come down, come down in sheets, come down in torrents

● 例文
It just started raining cats and dogs, so it doesn’t look like I’ll be going anytime soon.
「たった今どしゃ降りの雨が始まったので、しばらくの間は外出しないだろう。」