Sleep on it
＜口語で＞．．．の判断を一晩延ばす、．．．を一晩寝て考える
（★研究社 リーダーズ英和辞典）
it の代わりに、sleep on (something)というように
具体的に何かを示す場合もあります。
● 例文
Can I sleep on the offer?
「その申し出については一晩考えさせてください。」
英英辞典を見てみます。
Sleep on it
= Delay making a decision until the following day.
（★Oxford Dictionary）
上記、リーダーズに記載の意味と同じです。
● 例文
Perhaps if he slept on it, he might find a solution.
「もし彼が一晩考えたら、解決策が見つかるかも知れない」