Cool one’s heels

＜口語で＞長いこと待たされる[待つ]
（★研究社　リーダーズ英和辞典）

Coolの代わりにKickを使って
Kick one’s heelsとしても同じ意味で使われます。

英英辞典を見てみましょう。

Cool one’s heels
= Be kept waiting.
（★ Oxford Dictionary）

「待たされている」状態ということですね。

● 例文
Perhaps cooling his heels all these years was worthwhile.
「長い間、待ったかいがあったってことでしょう。」

Well, drivers will have to cool their heels in traffic.
「運転する人は渋滞で長い間待たなければならないだろう。」