Butt in
＜口語で＞（人の事や話に）くちばしを入れる、干渉[じゃま]する、でしゃばる
（★研究社 リーダーズ英和辞典）
このbuttは
「頭（角）で突く（押す）」という意味です。
butt in on (to) ～で
～にじゃまをする、といった意味です。
英英辞典では
butt in
= Interrupt or intrude on a conversation or activity
（★ Oxford Dictionary）
「会話あるいは行動に口をはさむ、あるいは干渉する」という訳です。
● 同意語
interrupt, break in, cut in, chime in, interject, interpose, intervene
● 例文
Sorry to butt in on you.
「口を挟んでしまってすみません。」