Hammer out
（ハンマーで）たたいて作り出す[平らにする、除去する]
＜曲を＞ピアノで弾く、たたき出す
＜問題などを＞工夫して[議論をして]解く
＜困難などを＞努力して打開する
＜解決策・合意など＞努力[工夫、議論]を重ねてつくり上げる
（★研究社 リーダーズ英和辞典）
hammerは日本語でも「ハンマー」と言うように
名詞では「金づち」
動詞では「槌で打つ」「でこぼこをたたいてならす」という意味があります。
hammer outでは、議論や交渉ののち（努力して）解決する、話をまとめるといった
意味があります。
英英辞典を見てましょう。
hammer out =
1. Laboriously work out the details of a plan or agreement.
2. Play something on a piano loudly and unskilfully.
（★Oxford Dictionaryより）
1の意味ですが
Laboriously=骨を折って、苦心して
努力の結果、計画や議論がうまくいくという意味合いです。
同議語に以下があります。
thrash out, work out, agree on, sort out, decide on, bring about, effect, produce, broker, negotiate, reach an agreement on, come to terms about, come to a decision on, come to a satisfactory conclusion on, form a resolution about
例文
We finally hammered it out by the end of the summer.
「我々はやっと夏の終わりまでに合意に達した（話がまとまった、解決作を打ち出した）。」
2の意味は、日本語の辞典には該当する中には見当たりありませんが、
「ピアノをうるさく下手に演奏する」という少しネガティブな意味になります。