Off the cuff
＜口語で＞（返答・演説など）即座の[に]、
即興の[に]
非公式の[に]、形式ばらない[で]
（★研究社 リーダーズ英和辞典）
「準備なしに」、「即席で」、「メモなしで」などという意味があります。
英英辞典ではどんな意味でしょうか。
off the cuff
= Without preparation
（★Oxford Dictionary）
同義語
without preparation, without rehearsal, impromptu, ad lib