Lose one’s cool
＜俗語で＞冷静さ[落ちつき]を失う、興奮する、かっとなる、あわてる
（★研究社 リーダーズ英和辞典）
Blow one’s coolも同じ意味です。
このcoolは、「涼しい」、「冷たい」、「冷静な」などの形容詞のほか、
「冷静に」、「落ちついた」といった副詞と
「涼しい時（場所）」、「冷気」、「冷静さ」という名詞でもあります。
one’s 「誰々の」、cool「冷静さ」を、lose「なくす」あるいはblow「吹き飛ばす」という意味です。
この反対のフレーズとして
Keep one’s cool
冷静を保つ
という意味があります。
英英辞典はいかがでしょうか。
keep (or lose) one’s cool
= Maintain (or fail to maintain) a calm and controlled attitude.
（★Oxford Dictionary）
「冷静で落ち着いた気持ちを保つ（=keep） 失う（=lose）」という意味です。
● 同義語
become very angry, fly into a rage, explode, blow up, erupt, lose control, go berserk, breathe fire, begin to rant and rave, flare up, boil over
● 例文
He finally lost his cool with a photographer。
「彼はついにカメラマンに対してかんかんに怒った」
She had to stay calm and keep her cool before the match.
「試合前は、気が落ちついた状態で冷静を保たなければならなかった。」