Come to grips

（真剣に）取り組む、理解し始める
（★研究社　リーダーズ英和辞典）

Get to gripsとも言います。

grip自体は、
（動詞）しっかりとつかむ、固く握る
（名詞）つかむこと、把握
という意味があります。

ですので、come to gripsには以下のような意味もあるようです。
＜レスラーが＞つかみ合いをする

ほとんどの場合で、
Come to grips with a problem
= 問題に取り組む
といった使い方をします。

英英辞典ではどうでしょうか。

come (or get) to grips with
1) Engage in combat with
2) Begin to deal with or understand
（★Oxford Dictionary）

1)は、「戦いに従事する」
2)は、「取り組み始める」「理解し始める」
という意味です。

● 2)の同義語
deal with, cope with, handle, grasp, grasp the nettle of

● 例文
1)の場合
British forces never came to grips with the enemy.
「英国軍は決して敵に対して戦闘することはない。」

2)の場合
Last week I spent much of my Easter break trying to get to grips with all the financial paperwork.
「先週イースター休暇のほとんどを費やして、財務関連の書類に取り掛かかった。」

Make sure you have got to grips with the contents of one lesson before moving on to the next.
「必ず１つのレッスンの内容を理解してから、次のレッスンに進むようにしましょう。」