Let off steam

＜口語で＞（第三者に話したりして）うっぷんを晴らす、緊張をほぐす
（★研究社　リーダーズ英和辞典）

steamは、もともと以下のような意味です。

１）蒸気、スチーム
２）＜口語で＞力、元気、活力

Let off steamとは、余分の蒸気を出す、余分な力を出すという意味があります。

では英英辞典を見てみましょう。

let (or blow) off steam
= Get rid of pent-up energy or strong emotion.
（★Oxford Dictionary）

brow off steamも、同じ意味なんですね。
「pent-up（押さえつけれられた）力あるいは強い感情を取り除くこと」という意味です。

● 同意語
give vent to one’s feelings, speak one’s mind, sound off, lose one’s inhibitions, let oneself go

● 例文
I needed something to help them blow off steam and energy.
「彼らの感情を抑えて緊張をほぐしてくれる何かが欲しい。」