Eleventh hour
the eleventh hour
期限ぎりぎりの時、最後の瞬間
（★研究社 リーダーズ英和辞典）
at the eleventh hour
きわどい時に[ところで]、どたんばで
聖書「マタイ伝」に由来するそうです。<
英英辞典を見てみます。
the eleventh hour
= The latest possible moment.
（★ Oxford Dictionary）
「可能な時間の最後に」と直訳ですが、要は「期間ぎりぎりに」という意味になります。
● 例文
The decision to send Eddie with the team was made at the eleventh hour.
「エディーに伝えるチームの決断は最後の最後でやっと下された。」